Google
Câu hỏi: Cho lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ có cạnh đáy bằng $2a$, độ dài cạnh bên bằng $a\sqrt{3}$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ.
A. $V={{a}^{3}}$.
B. $V=\dfrac{1}{4}{{a}^{3}}$.
C. $V=\dfrac{3}{4}{{a}^{3}}$.
D. $V=3{{a}^{3}}$.
A. $V={{a}^{3}}$.
B. $V=\dfrac{1}{4}{{a}^{3}}$.
C. $V=\dfrac{3}{4}{{a}^{3}}$.
D. $V=3{{a}^{3}}$.
Diện tích đáy của lăng trụ là $S={{\left( 2a \right)}^{2}}\dfrac{\sqrt{3}}{4}={{a}^{2}}\sqrt{3}$.
Thể tích cần tìm là
$V={{a}^{2}}\sqrt{3}.a\sqrt{3}=3{{a}^{3}}$.
Thể tích cần tìm là
$V={{a}^{2}}\sqrt{3}.a\sqrt{3}=3{{a}^{3}}$.
Đáp án D.