Câu hỏi: Cho lăng trụ đều có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a. Lấy các điểm M, N nằm trên cạnh BC; P, Q lần lượt nằm trên cạnh AC, AB sao cho MNPQ là hình chữ nhật. Hình hộp chữ nhật nội tiếp trong lăng trụ đều có thể tích lớn nhất là:
A.
B.
C.
D.
Gọi độ dài đoạn MN là x với thì
Thể tích của hình hộp chữ nhật là
Xét hàm số có
Vậy thể tích lớn nhất của hình hộp chữ nhật là
A.
B.
C.
D.
Gọi độ dài đoạn MN là x với
Thể tích của hình hộp chữ nhật
Xét hàm số
Vậy thể tích lớn nhất của hình hộp chữ nhật
Đáp án C.