Google
Câu hỏi: Cho lăng trụ đều $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A C$ và $B B^{\prime}$ bằng?
A. $\dfrac{a \sqrt{5}}{3}$.
B. $\dfrac{2 a}{\sqrt{5}}$.
C. $\dfrac{a}{\sqrt{5}}$.
D. $\dfrac{a \sqrt{3}}{2}$.
Gọi $M$ là trung điểm $A C$, ta có $\left\{\begin{array}{l}B M \perp A C \\ B M \perp B B^{\prime}\end{array}\right.$
Vậy $d\left(A C, B B^{\prime}\right)=B M=\dfrac{a \sqrt{3}}{2}$.
B. $\dfrac{2 a}{\sqrt{5}}$.
C. $\dfrac{a}{\sqrt{5}}$.
D. $\dfrac{a \sqrt{3}}{2}$.
Vậy $d\left(A C, B B^{\prime}\right)=B M=\dfrac{a \sqrt{3}}{2}$.
Đáp án D.