Câu hỏi: Cho lăng trụ có đáy là hình chữ nhật với , , và mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết hai mặt phẳng và tạo với nhau góc có . Thể tích của khối lăng trụ là
A. .
B. .
C. .
D. .
Dễ thấy cho nên tam giác cân tại , do đó , với là trung điểm của . Gọi là điểm thỏa mãn .
Khi đó và , suy ra
hay tam giác vuông tại . Lại có mặt vuông góc với đáy nên , suy ra và , do đó
Ta có , suy ra và , do đó chiều cao của khối lăng trụ là
Vậy .
A.
B.
C.
D.
Khi đó
hay tam giác
Ta có
Vậy
Đáp án C.