Google
Câu hỏi: Cho lăng trụ $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có đáy là hình thoi cạnh a, $\widehat{BAD}=60{}^\circ $. Hình chiếu vuông góc của ${B}'$ xuống mặt đáy trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy và cạnh bên $B{B}'=a$. Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.
A. 30°.
B. 45°.
C. 60°.
D. 90°.
Gọi $O=AC\cap BD$.
Theo giả thiết ${B}'O\bot \left( ABCD \right)$
Do đó $\widehat{B{B}',\left( ABCD \right)}=\widehat{B{B}',BO}=\widehat{{B}'BO}$
Từ giả thiết suy ra tam giác ABD đều cạnh a, suy ra $BO=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{a}{2}$.
Tam giác vuông ${B}'BO$, có $\cos \widehat{{B}'BO}=\dfrac{BO}{B{B}'}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow \widehat{{B}'BO}=60{}^\circ $.
A. 30°.
B. 45°.
C. 60°.
D. 90°.
Gọi $O=AC\cap BD$.
Theo giả thiết ${B}'O\bot \left( ABCD \right)$
Do đó $\widehat{B{B}',\left( ABCD \right)}=\widehat{B{B}',BO}=\widehat{{B}'BO}$
Từ giả thiết suy ra tam giác ABD đều cạnh a, suy ra $BO=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{a}{2}$.
Tam giác vuông ${B}'BO$, có $\cos \widehat{{B}'BO}=\dfrac{BO}{B{B}'}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow \widehat{{B}'BO}=60{}^\circ $.
Đáp án C.