Câu hỏi: Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh , hình chiếu vuông góc của lên trùng với trọng tâm của tam giác . Một mặt phẳng chứa và vuông góc với cắt hình lăng trụ theo một thiết diện có diện tích bằng . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Gọi là trung điểm là mặt phẳng trung trực của .
Kẻ .
Khi đó thiết diện tạo bởi và lăng trụ là tam giác .
Ta có .
Xét tam giác vuông tại , ta có:
.
A.
B.
C.
D.
Kẻ
Khi đó thiết diện tạo bởi
Ta có
Xét tam giác
Đáp án C.