Cho lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có khoảng cách giữa đường thẳng...

The Knowledge · 16/12/21

Câu hỏi: Cho lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có khoảng cách giữa đường thẳng

C C^{'}

và mặt phẳng

(A B B^{'} A^{'})

bằng 7. Mặt bên

A B B^{'} A^{'}

có diện tích bằng 4. Thể tích của khối lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

bằng
A.

\frac{28}{3} .

B. 28.
C.

\frac{14}{3} .

D. 14.

Ta có

C C^{'} // (A B B^{'} A^{'})

\Rightarrow d (C C^{'}; (A B B^{'} A^{'})) = d (C; (A B B^{'} A^{'})) = 7.

Bài ra

S_{A B B^{'} A^{'}} = 4 \Rightarrow S_{A^{'} A B} = 2

\Rightarrow V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} = 3 V_{A^{'} . A B C} = 3 V_{C . A^{'} A B}

= 3. \frac{1}{3} d (C; (A B B^{'} A^{'})) . S_{A^{'} A B} = 7.2 = 14.

Đáp án D.

Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có khoảng cách giữa đường thẳng...