Google
Câu hỏi: Cho lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có khoảng cách giữa đường thẳng $C{C}'$ và mặt phẳng $\left( AB{B}'{A}' \right)$ bằng 7. Mặt bên $AB{B}'{A}'$ có diện tích bằng 4. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ bằng
A. $\dfrac{28}{3}.$
B. 28.
C. $\dfrac{14}{3}.$
D. 14.
Ta có $C{C}'\text{ // }\left( AB{B}'{A}' \right)$
$\Rightarrow d\left( C{C}';\left( AB{B}'{A}' \right) \right)=d\left( C;\left( AB{B}'{A}' \right) \right)=7.$
Bài ra ${{S}_{AB{B}'{A}'}}=4\Rightarrow {{S}_{{A}'AB}}=2$
$\Rightarrow {{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}=3{{V}_{{A}'.ABC}}=3{{V}_{C.{A}'AB}}$
$=3.\dfrac{1}{3}d\left( C;\left( AB{B}'{A}' \right) \right).{{S}_{{A}'AB}}=7.2=14.$
A. $\dfrac{28}{3}.$
B. 28.
C. $\dfrac{14}{3}.$
D. 14.
Ta có $C{C}'\text{ // }\left( AB{B}'{A}' \right)$
$\Rightarrow d\left( C{C}';\left( AB{B}'{A}' \right) \right)=d\left( C;\left( AB{B}'{A}' \right) \right)=7.$
Bài ra ${{S}_{AB{B}'{A}'}}=4\Rightarrow {{S}_{{A}'AB}}=2$
$\Rightarrow {{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}=3{{V}_{{A}'.ABC}}=3{{V}_{C.{A}'AB}}$
$=3.\dfrac{1}{3}d\left( C;\left( AB{B}'{A}' \right) \right).{{S}_{{A}'AB}}=7.2=14.$
Đáp án D.