Google
Câu hỏi: Cho khối tứ diện ABCDcó thể tích Vvà điểm Enằm trên cạnh ABsao cho $AE=3EB.$ Tính theo Vthể tích của khối tứ diện $EBCD~$
A. $\dfrac{V}{4}$.
B. $\dfrac{V}{5}$.
C. $\dfrac{V}{3}$ .
D. $\dfrac{3V}{4}$.
A. $\dfrac{V}{4}$.
B. $\dfrac{V}{5}$.
C. $\dfrac{V}{3}$ .
D. $\dfrac{3V}{4}$.
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính tỉ lệ thể tích: Cho các điểm $M\in SA,N\in SB,P\in SC$ ta có:
$\dfrac{{{V}_{SMNP}}}{{{V}_{SABC}}}=~\dfrac{SM}{SA}.\dfrac{SN}{SB}\text{.}\dfrac{SP}{SC}\text{ }$
Cách giải:
Áp dụng công thức tỉ số thể tích ta có:
$\dfrac{{{V}_{EBCD}}}{{{V}_{ABCD}}}=\dfrac{{{V}_{BECD}}}{{{V}_{BACD}}}~=\dfrac{EB}{AB}~=~\dfrac{1}{4}$
$\Rightarrow {{V}_{EBCD}}=\dfrac{1}{4}{{V}_{ABCD~}}=~\dfrac{1}{4}V$.
Sử dụng công thức tính tỉ lệ thể tích: Cho các điểm $M\in SA,N\in SB,P\in SC$ ta có:
$\dfrac{{{V}_{SMNP}}}{{{V}_{SABC}}}=~\dfrac{SM}{SA}.\dfrac{SN}{SB}\text{.}\dfrac{SP}{SC}\text{ }$
Cách giải:
Áp dụng công thức tỉ số thể tích ta có:
$\dfrac{{{V}_{EBCD}}}{{{V}_{ABCD}}}=\dfrac{{{V}_{BECD}}}{{{V}_{BACD}}}~=\dfrac{EB}{AB}~=~\dfrac{1}{4}$
$\Rightarrow {{V}_{EBCD}}=\dfrac{1}{4}{{V}_{ABCD~}}=~\dfrac{1}{4}V$.
Đáp án A.