Google
Câu hỏi: Cho khối tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD (tham khảo hình vẽ bên). Đặt V là thể tích của khối tứ diện ABCD, ${{V}_{1}}$ là thể tích của khối tứ diện MNBC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\dfrac{{{V}_{1}}}{V}=\dfrac{1}{4}$.
B. $\dfrac{{{V}_{1}}}{V}=\dfrac{1}{2}$.
C. $\dfrac{{{V}_{1}}}{V}=\dfrac{1}{3}$.
D. $\dfrac{{{V}_{1}}}{V}=\dfrac{2}{3}$.
A. $\dfrac{{{V}_{1}}}{V}=\dfrac{1}{4}$.
B. $\dfrac{{{V}_{1}}}{V}=\dfrac{1}{2}$.
C. $\dfrac{{{V}_{1}}}{V}=\dfrac{1}{3}$.
D. $\dfrac{{{V}_{1}}}{V}=\dfrac{2}{3}$.
Ta có $d\left( A,\left( BCD \right) \right)=2d\left( D,\left( BCD \right) \right)$ và ${{S}_{\Delta BCD}}=2{{S}_{\Delta BCN}}$ nên $V=4{{V}_{1}}$.
Đáp án A.