Cho khối tứ diện ABCD. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB...

The Knowledge · 13/1/22

Câu hỏi: Cho khối tứ diện ABCD. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, BD, DA. Tỉ số thể tích của khối tứ diện MNEC và ABCD bằng:
A.

\frac{V_{M N E C}}{V_{A B C D}} = \frac{1}{4}

.
B.

\frac{V_{M N E C}}{V_{A B C D}} = \frac{1}{8}

.
C.

\frac{V_{M N E C}}{V_{A B C D}} = \frac{1}{2}

.
D.

\frac{V_{M N E C}}{V_{A B C D}} = \frac{1}{3}

.

Ta có:

S_{Δ M N E} = \frac{1}{4} S_{Δ A B D} \Rightarrow \frac{V_{M N E C}}{V_{A B C D}} = \frac{\frac{1}{3} . d (C; (A B D)) . S_{Δ M N E}}{\frac{1}{3} . d (C; (A B D)) . S_{Δ A B D}} = \frac{S_{Δ M N E}}{S_{Δ A B D}} = \frac{1}{4}

.

Đáp án A.