Google
Câu hỏi: Cho khối tứ diện ABCD. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, BD, DA. Tỉ số thể tích của khối tứ diện MNEC và ABCD bằng:
A. $\dfrac{{{V}_{MNEC}}}{{{V}_{ABCD}}}=\dfrac{1}{4}$.
B. $\dfrac{{{V}_{MNEC}}}{{{V}_{ABCD}}}=\dfrac{1}{8}$.
C. $\dfrac{{{V}_{MNEC}}}{{{V}_{ABCD}}}=\dfrac{1}{2}$.
D. $\dfrac{{{V}_{MNEC}}}{{{V}_{ABCD}}}=\dfrac{1}{3}$.
A. $\dfrac{{{V}_{MNEC}}}{{{V}_{ABCD}}}=\dfrac{1}{4}$.
B. $\dfrac{{{V}_{MNEC}}}{{{V}_{ABCD}}}=\dfrac{1}{8}$.
C. $\dfrac{{{V}_{MNEC}}}{{{V}_{ABCD}}}=\dfrac{1}{2}$.
D. $\dfrac{{{V}_{MNEC}}}{{{V}_{ABCD}}}=\dfrac{1}{3}$.
Ta có: ${{S}_{\Delta MNE}}=\dfrac{1}{4}{{S}_{\Delta ABD}}\Rightarrow \dfrac{{{V}_{MNEC}}}{{{V}_{ABCD}}}=\dfrac{\dfrac{1}{3}.d\left( C;\left( ABD \right) \right).{{S}_{\Delta MNE}}}{\dfrac{1}{3}.d\left( C;\left( ABD \right) \right).{{S}_{\Delta ABD}}}=\dfrac{{{S}_{\Delta MNE}}}{{{S}_{\Delta ABD}}}=\dfrac{1}{4}$.
Đáp án A.