Google
Câu hỏi: Cho khối tứ diện $ABCD$ có thể tích $V$ và điểm $E$ trên cạnh $AB$ sao cho $AE=3EB.$ Khi đó thể tích khối tứ diện $EBCD$ bằng:
A. $\dfrac{V}{3}$
B. $\dfrac{V}{5}$
C. $\dfrac{V}{4}$
D. $\dfrac{V}{2}$
A. $\dfrac{V}{3}$
B. $\dfrac{V}{5}$
C. $\dfrac{V}{4}$
D. $\dfrac{V}{2}$
Phương pháp:
Sử dụng tỉ lệ thể tích Simpson.
Cách giải:
Ta có: $\dfrac{{{V}_{EBCD}}}{{{V}_{ABCD}}}=\dfrac{{{V}_{BECD}}}{{{V}_{BACD}}}=\dfrac{BE}{BA}=\dfrac{1}{4}.$
$\Rightarrow {{V}_{EBCD}}=\dfrac{1}{4}{{V}_{ABCD}}=\dfrac{V}{4}.$
Sử dụng tỉ lệ thể tích Simpson.
Cách giải:
Ta có: $\dfrac{{{V}_{EBCD}}}{{{V}_{ABCD}}}=\dfrac{{{V}_{BECD}}}{{{V}_{BACD}}}=\dfrac{BE}{BA}=\dfrac{1}{4}.$
$\Rightarrow {{V}_{EBCD}}=\dfrac{1}{4}{{V}_{ABCD}}=\dfrac{V}{4}.$
Đáp án C.