Google
Câu hỏi: Cho khối trụ $\left( T \right)$ có đường cao h, bán kính đáy R và $h=2\text{R}$. Một mặt phẳng qua trục cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng $16{{\text{a}}^{2}}$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng:
A. $V=27\pi {{a}^{3}}$
B. $V=16\pi {{a}^{3}}$
C. $V=\dfrac{16}{3}\pi {{a}^{3}}$
D. $V=4\pi {{a}^{3}}$
A. $V=27\pi {{a}^{3}}$
B. $V=16\pi {{a}^{3}}$
C. $V=\dfrac{16}{3}\pi {{a}^{3}}$
D. $V=4\pi {{a}^{3}}$
Một mặt phẳng qua trục cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng
$16{{\text{a}}^{2}}\Rightarrow 2\text{R}.2\text{R}=16{{\text{a}}^{2}}\Leftrightarrow {{R}^{2}}=4{{\text{a}}^{2}}\Leftrightarrow R=2\text{a}\Rightarrow 2\text{R}=4\text{a}$.
Thể tích của khối trụ đã cho là: $V=\pi {{R}^{2}}h=\pi .{{\left( 2\text{a} \right)}^{2}}.4\text{a}=16\pi {{a}^{3}}$.
$16{{\text{a}}^{2}}\Rightarrow 2\text{R}.2\text{R}=16{{\text{a}}^{2}}\Leftrightarrow {{R}^{2}}=4{{\text{a}}^{2}}\Leftrightarrow R=2\text{a}\Rightarrow 2\text{R}=4\text{a}$.
Thể tích của khối trụ đã cho là: $V=\pi {{R}^{2}}h=\pi .{{\left( 2\text{a} \right)}^{2}}.4\text{a}=16\pi {{a}^{3}}$.
Đáp án B.