Google
Câu hỏi: Cho khối trụ có bán kính đáy $r$, chiều cao $h=a\sqrt{3}$. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện có diện tích bằng $6{{a}^{2}}$. Thể tích khối trụ đã cho bằng.
A. $\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}$.
B. $3\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}$.
C. $3\sqrt{2}\pi {{a}^{3}}$.
D. $3\pi {{a}^{3}}$.
A. $\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}$.
B. $3\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}$.
C. $3\sqrt{2}\pi {{a}^{3}}$.
D. $3\pi {{a}^{3}}$.
Thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có độ dài hai kích thước lần lượt là $h$ và $2R$.
Diện tích hình chữ nhật là $2Rh=6{{a}^{2}}\Leftrightarrow R=a\sqrt{3}$.
Thể tích của khối trụ là $\pi {{R}^{2}}h=3\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}$.
Diện tích hình chữ nhật là $2Rh=6{{a}^{2}}\Leftrightarrow R=a\sqrt{3}$.
Thể tích của khối trụ là $\pi {{R}^{2}}h=3\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}$.
Đáp án B.