Google
Câu hỏi: Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 5 và có diện tích xung quanh bằng $30\pi $. Tính thể tích $V$ của khối trụ đó.
A. $V=65\pi $.
B. $V=56\pi $.
C. $V=75\pi $.
D. $V=65\pi $.
A. $V=65\pi $.
B. $V=56\pi $.
C. $V=75\pi $.
D. $V=65\pi $.
Theo giả thiết khối trụ có bán kính $R=5$, diện tích xung quanh ${{S}_{xq}}=30\pi $
Ta có ${{S}_{xq}}=2\pi Rl$ $\Leftrightarrow $ $2\pi Rl=30\pi $ $\Leftrightarrow $ $10\pi l=30\pi $ $\Leftrightarrow l=3\Rightarrow h=3$
Thể tích khối trụ là $V=Bh=\pi {{R}^{2}}h=\pi {{.5}^{2}}.3=75\pi $
Ta có ${{S}_{xq}}=2\pi Rl$ $\Leftrightarrow $ $2\pi Rl=30\pi $ $\Leftrightarrow $ $10\pi l=30\pi $ $\Leftrightarrow l=3\Rightarrow h=3$
Thể tích khối trụ là $V=Bh=\pi {{R}^{2}}h=\pi {{.5}^{2}}.3=75\pi $
Đáp án C.