Câu hỏi: Cho khối nón tròn xoay đỉnh , đáy là đường tròn tâm , góc ở đỉnh bằng . Mặt phẳng thay đổi, đi qua và cắt khối nón theo thiết diện là tam giác . Biết rằng giá trị lớn nhất diện tích tam giác là . Khoảng cách từ đến mặt phẳng trong trường hợp diện tích tam giác đạt giá trị lớn nhất là
A. .
B. .
C. .
D. .
Gọi đường sinh của hình nón là .
.
Dấu xảy ra khi vuông cân ở
Do đó
Tam giác vuông cân ở
Góc ở đỉnh của hình nón là .
Xét vuông ở :
.
Kẻ ở Kẻ ở .
Ta có: .
Mà tại .
Ta có
Xét vuông ở
Xét vuông ở có nên vuông cân ở
Mà là đường cao của tam giác .
A.
B.
C.
D.
Dấu
Do đó
Tam giác
Góc ở đỉnh của hình nón là
Xét
Kẻ
Ta có:
Mà
Ta có
Xét
Xét
Mà
Đáp án A.