Google
Câu hỏi: Cho khối nón (N) có đỉnh S, bán kính đáy bằng 2r và chiều cao bằng h. Cắt khối nón (N) bằng mặt phẳng vuông góc với trục của khối nón, cách S một khoảng $\dfrac{3}{4}h$ ta thu được thiết diện là một hình tròn, diện tích thiết diện bằng
A. $\dfrac{9\pi {{r}^{2}}}{4}$.
B. $\dfrac{9\pi {{r}^{2}}}{16}$.
C. $\dfrac{3\pi {{r}^{2}}}{2}$.
D. $\dfrac{9\pi {{r}^{2}}}{2}$.
Cắt khối nón bằng mặt phẳng chứa trục ta được thiết diện như hình vẽ bên. Ta có $\dfrac{FC}{EB}=\dfrac{SF}{SE}=\dfrac{3}{4}$ nên $FC=\dfrac{3}{4}EB=\dfrac{3}{2}r.$
Cắt khối nón đã cho bằng mặt phẳng vuông góc với trục thì ta thu được thiết diện là hình tròn có tâm thuộc trục của hình nón và bán kính bằng $FC$. Do đó, diện tích thiết diện là $\pi F{{C}^{2}}=\dfrac{9\pi {{r}^{2}}}{4}.$
A. $\dfrac{9\pi {{r}^{2}}}{4}$.
B. $\dfrac{9\pi {{r}^{2}}}{16}$.
C. $\dfrac{3\pi {{r}^{2}}}{2}$.
D. $\dfrac{9\pi {{r}^{2}}}{2}$.
Cắt khối nón đã cho bằng mặt phẳng vuông góc với trục thì ta thu được thiết diện là hình tròn có tâm thuộc trục của hình nón và bán kính bằng $FC$. Do đó, diện tích thiết diện là $\pi F{{C}^{2}}=\dfrac{9\pi {{r}^{2}}}{4}.$
Đáp án A.