Google
Câu hỏi: Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác SAB vuông tại S với cạnh $SA=a$. Thể tích khối nón bằng
A. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}$
B. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{3}$
C. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{12}$
D. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}$
Theo tính chất của hình nón ta có $SA=SB=l$.
Vậy tam giác SAB vuông cân tại S suy ra $SA=SB=a,AB=a\sqrt{2}\Rightarrow SO=OB=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$
Vậy $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi {{\left( \dfrac{a\sqrt{2}}{2} \right)}^{2}}\dfrac{a\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}$.
A. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}$
B. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{3}$
C. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{12}$
D. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}$
Theo tính chất của hình nón ta có $SA=SB=l$.
Vậy tam giác SAB vuông cân tại S suy ra $SA=SB=a,AB=a\sqrt{2}\Rightarrow SO=OB=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$
Vậy $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi {{\left( \dfrac{a\sqrt{2}}{2} \right)}^{2}}\dfrac{a\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}$.
Đáp án A.