Google
Câu hỏi: Cho khối nón có góc ở đỉnh bằng ${90^{\circ}}$, độ dài đường sinh bằng $a$. Thể tích khối nón bằng
A. ${\dfrac{\pi a^{3} \sqrt{2}}{12}}$.
B. ${\dfrac{a^{3} \sqrt{2}}{12} \cdot}$
C. ${\dfrac{\pi a^{3} \sqrt{2}}{4}}$.
D. ${\dfrac{\pi a^{3} \sqrt{2}}{6}}$.
Ta có: độ dài đường cao khối nón $h=l.cos\alpha =a.cos{{45}^{0}}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
Bán kính đáy $R=l.sin\alpha =a.sin{{45}^{0}}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
Vậy thể tích khối nón $V=\dfrac{1}{3}.\pi {{R}^{2}}.h=\dfrac{1}{3}.\pi .{{\left( \dfrac{a\sqrt{2}}{2} \right)}^{3}}=\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}$
A. ${\dfrac{\pi a^{3} \sqrt{2}}{12}}$.
B. ${\dfrac{a^{3} \sqrt{2}}{12} \cdot}$
C. ${\dfrac{\pi a^{3} \sqrt{2}}{4}}$.
D. ${\dfrac{\pi a^{3} \sqrt{2}}{6}}$.
Ta có: độ dài đường cao khối nón $h=l.cos\alpha =a.cos{{45}^{0}}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
Bán kính đáy $R=l.sin\alpha =a.sin{{45}^{0}}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.
Vậy thể tích khối nón $V=\dfrac{1}{3}.\pi {{R}^{2}}.h=\dfrac{1}{3}.\pi .{{\left( \dfrac{a\sqrt{2}}{2} \right)}^{3}}=\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}$
Đáp án A.