Google
Câu hỏi: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng $60\pi $. Thể tích của khối nón đã cho bằng:
A. $360\pi .$
B. $288\pi .$
C. $120\pi .$
D. $96\pi .$
A. $360\pi .$
B. $288\pi .$
C. $120\pi .$
D. $96\pi .$
Gọi bán kính hình tròn đáy của khối nón là R.
Diện tích xung quanh của khối nón $S=\pi .R.10=60\pi \Rightarrow R=6$.
Thể tích khối nón đã cho bằng: $V=\dfrac{1}{3}\pi {{R}^{2}}\sqrt{{{l}^{2}}-{{R}^{2}}}=\dfrac{1}{3}\pi {{.6}^{2}}.\sqrt{{{10}^{2}}-{{6}^{2}}}=96\pi $.
Diện tích xung quanh của khối nón $S=\pi .R.10=60\pi \Rightarrow R=6$.
Thể tích khối nón đã cho bằng: $V=\dfrac{1}{3}\pi {{R}^{2}}\sqrt{{{l}^{2}}-{{R}^{2}}}=\dfrac{1}{3}\pi {{.6}^{2}}.\sqrt{{{10}^{2}}-{{6}^{2}}}=96\pi $.
Đáp án D.