Google
Câu hỏi: Cho khối nón có bán kính đáy bằng a, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng ${{30}^{o}}$. Thể tích khối nón đã cho bằng
A. $\dfrac{4\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}}{3}.$
B. $\dfrac{\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}}{3}.$
C. $\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}.$
D. $\dfrac{\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}}{9}.$
Theo giả thiết ta có: $r=IB=a, \widehat{SBI}={{30}^{o}}$
Chiều cao $SI=IB.\tan {{30}^{o}}=\dfrac{a}{\sqrt{3}}$
Thể tích khối nón là: $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi {{a}^{2}}.\dfrac{a}{\sqrt{3}}=\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{9}$
A. $\dfrac{4\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}}{3}.$
B. $\dfrac{\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}}{3}.$
C. $\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}.$
D. $\dfrac{\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}}{9}.$
Theo giả thiết ta có: $r=IB=a, \widehat{SBI}={{30}^{o}}$
Chiều cao $SI=IB.\tan {{30}^{o}}=\dfrac{a}{\sqrt{3}}$
Thể tích khối nón là: $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi {{a}^{2}}.\dfrac{a}{\sqrt{3}}=\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{9}$
Đáp án D.