Google
Câu hỏi: Cho khối nón có bán kính đáy bằng $3$ và khoảng cách từ tâm của đáy đến một đường sinh bất kỳ bằng $\dfrac{12}{5}$. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. $36\pi $.
B. $12\pi $.
C. $24\pi $.
D. $18\pi $.
Thể tích $V=\dfrac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi .O{{A}^{2}}.SO.$
Dựng $OH\bot SA\Rightarrow OH=\dfrac{12}{5}$
Xét tam giác vuông $SOA$ có: $\dfrac{1}{O{{H}^{2}}}=\dfrac{1}{S{{O}^{2}}}+\dfrac{1}{O{{A}^{2}}}\Rightarrow \dfrac{1}{S{{O}^{2}}}=\dfrac{1}{O{{H}^{2}}}-\dfrac{1}{O{{A}^{2}}} \Rightarrow SO=4$
$\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}\pi {{.3}^{2}}.4=12\pi .$
A. $36\pi $.
B. $12\pi $.
C. $24\pi $.
D. $18\pi $.
Dựng $OH\bot SA\Rightarrow OH=\dfrac{12}{5}$
Xét tam giác vuông $SOA$ có: $\dfrac{1}{O{{H}^{2}}}=\dfrac{1}{S{{O}^{2}}}+\dfrac{1}{O{{A}^{2}}}\Rightarrow \dfrac{1}{S{{O}^{2}}}=\dfrac{1}{O{{H}^{2}}}-\dfrac{1}{O{{A}^{2}}} \Rightarrow SO=4$
$\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}\pi {{.3}^{2}}.4=12\pi .$
Đáp án B.