Cho khối lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có thể tích là V. Một...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Cho khối lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có thể tích là V. Một hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và đỉnh là tâm của hình vuông

A^{'} B^{'} C^{'} D^{'} .

Khi đó thể tích của khối nón đó là

A.

\frac{V}{3} .

B.

\frac{V}{6} .

C.

\frac{π V}{12} .

D.

\frac{π V}{6} .

Gọi cạnh của hình lập phương là a khi đó ta có

V = a^{3} .

Hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và đỉnh là tâm của hình vuông

A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

\Rightarrow {\begin{aligned} R = \frac{a \sqrt{2}}{2} \\ h = a \end{aligned} \Rightarrow V_{(N)} = \frac{1}{3} h π R^{2} = \frac{1}{6} π a^{3} = \frac{π V}{6} .

Đáp án D.

Cho khối lập phương ABCD.A′B′C′D′ có thể tích là V. Một...