Google
Câu hỏi: Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a.$ Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$
C. $\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$
D. ${{a}^{3}}$
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$
C. $\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$
D. ${{a}^{3}}$
Phương pháp:
- Diện tích tam giác đều cạnh $a$ là $S=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.$
- Thể tích khối lăng trụ bằng diện tích đáy nhân chiều cao.
Cách giải:
Diện tích đáy lăng trụ là $S=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.$
Thể tích lăng trụ là $V=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.a=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$
- Diện tích tam giác đều cạnh $a$ là $S=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.$
- Thể tích khối lăng trụ bằng diện tích đáy nhân chiều cao.
Cách giải:
Diện tích đáy lăng trụ là $S=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.$
Thể tích lăng trụ là $V=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.a=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$
Đáp án B.