Google
Câu hỏi: Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng $2a$, cạnh bên bằng $a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}$.
B. $\dfrac{\sqrt{3}.{{a}^{3}}}{3}$.
C. $\dfrac{\sqrt{3}.{{a}^{3}}}{12}$.
D. $\sqrt{3}.{{a}^{3}}$.
Diện tích tam giác $ABC$ : $S=\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin \widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}.2a.2a.\sin 60{}^\circ ={{a}^{2}}\sqrt{3}$
Thể tích khối lăng trụ: $V=S.A{A}'={{a}^{2}}\sqrt{3}.a={{a}^{3}}\sqrt{3}$.
A. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}$.
B. $\dfrac{\sqrt{3}.{{a}^{3}}}{3}$.
C. $\dfrac{\sqrt{3}.{{a}^{3}}}{12}$.
D. $\sqrt{3}.{{a}^{3}}$.
Thể tích khối lăng trụ: $V=S.A{A}'={{a}^{2}}\sqrt{3}.a={{a}^{3}}\sqrt{3}$.
Đáp án D.