Google
Câu hỏi: Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng $2a$, cạnh bên bằng $a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}.$
D. ${{a}^{3}}\sqrt{3}.$
Trong $\Delta ABC$ ta có ${{S}_{ABC}}=\dfrac{A{{B}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$.
Vậy thể tích khối lăng trụ tam giác đều là ${{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}=AA'.{{S}_{ABC}}=2a.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.$
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}.$
D. ${{a}^{3}}\sqrt{3}.$
Trong $\Delta ABC$ ta có ${{S}_{ABC}}=\dfrac{A{{B}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$.
Vậy thể tích khối lăng trụ tam giác đều là ${{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}=AA'.{{S}_{ABC}}=2a.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.$
Đáp án A.