Cho khối lăng trụ tam giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng...

The Knowledge · 13/1/22

Câu hỏi: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng

a \sqrt{2}

và mỗi mặt bên có diện tích bằng 4a2. Thể tích khối lăng trụ đó là
A.

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2} .

B.

a^{3} \sqrt{6}

C.

2 a^{3} \sqrt{6}

D.

\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}

Ta có

A^{'} A . A B = 4 a^{2}; A B = a \sqrt{2} \Rightarrow A^{'} A = 2 a \sqrt{2}

\Rightarrow V = A^{'} A . S_{A B C} = 2 a \sqrt{2} . \frac{{(a \sqrt{2})}^{2} \sqrt{3}}{4} = a^{3} \sqrt{6} .

Đáp án B.