Google
Câu hỏi: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng $a\sqrt{2}$ và mỗi mặt bên có diện tích bằng 4a2. Thể tích khối lăng trụ đó là
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}.$
B. ${{a}^{3}}\sqrt{6}$
C. $2{{a}^{3}}\sqrt{6}$
D. $\dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}$
Ta có ${A}'A.AB=4{{a}^{2}};AB=a\sqrt{2}\Rightarrow {A}'A=2a\sqrt{2}$
$\Rightarrow V={A}'A.{{S}_{ABC}}=2a\sqrt{2}.\dfrac{{{\left( a\sqrt{2} \right)}^{2}}\sqrt{3}}{4}={{a}^{3}}\sqrt{6}.$
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}.$
B. ${{a}^{3}}\sqrt{6}$
C. $2{{a}^{3}}\sqrt{6}$
D. $\dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}$
Ta có ${A}'A.AB=4{{a}^{2}};AB=a\sqrt{2}\Rightarrow {A}'A=2a\sqrt{2}$
$\Rightarrow V={A}'A.{{S}_{ABC}}=2a\sqrt{2}.\dfrac{{{\left( a\sqrt{2} \right)}^{2}}\sqrt{3}}{4}={{a}^{3}}\sqrt{6}.$
Đáp án B.