Google
Câu hỏi: Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đểu cạnh a và $AA'=\sqrt{2}a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. $\dfrac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{4}.$
B. $\dfrac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{6}.$
C. $\dfrac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{12}.$
D. $\dfrac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{2}.$
A. $\dfrac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{4}.$
B. $\dfrac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{6}.$
C. $\dfrac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{12}.$
D. $\dfrac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{2}.$
Ta có ${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$. Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho là
${{V}_{ABC.A'B'C'}}={{S}_{\Delta ABC}}.AA'=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.a\sqrt{2}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}.$
${{V}_{ABC.A'B'C'}}={{S}_{\Delta ABC}}.AA'=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.a\sqrt{2}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}.$
Đáp án A.