Google
Câu hỏi: Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $C,$ biết $AB=2a,AC=a,$ $AA'=2a.$ Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. $4{{a}^{3}}$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$
C. ${{a}^{3}}\sqrt{3}$
D. $\dfrac{4{{a}^{3}}}{3}.$
Xét tam giác $ABC$ vuông tại $C$ có $BC=\sqrt{A{{B}^{2}}-A{{C}^{2}}}=a\sqrt{3}.$
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng ${{V}_{ABC.A'B'C'}}=\dfrac{1}{2}.a.a\sqrt{3}.2a={{a}^{3}}\sqrt{3}.$
A. $4{{a}^{3}}$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$
C. ${{a}^{3}}\sqrt{3}$
D. $\dfrac{4{{a}^{3}}}{3}.$
Xét tam giác $ABC$ vuông tại $C$ có $BC=\sqrt{A{{B}^{2}}-A{{C}^{2}}}=a\sqrt{3}.$
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng ${{V}_{ABC.A'B'C'}}=\dfrac{1}{2}.a.a\sqrt{3}.2a={{a}^{3}}\sqrt{3}.$
Đáp án C.