Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $C,AB=2a$ và góc tạo bởi hai mặt phẳng $\left( ABC' \right)$ và $\left(...

Phương pháp:
- Xác định thiết diện của lăng trụ khi cắt bởi
- Sử dụng định lí: Giao tuyến của ba mặt phẳng phân biệt hoặc đôi một song song, hoặc đồng quy.
- Sử dụng tỉ lệ thể tích Simpson.
- Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.
- Áp dụng côn thức tính thể tích lăng trụ: trong đó lần lượt là chiều cao và diện tích đáy.
Cách giải:

Giả sử ta có:
Khi đó và thiết diện của lăng trụ cắt bởi là tứ giác Và mặt phẳng này chia khối lăng trụ thành hai phần: và
Ta lại có: đồng quy tại
Gọi là trung điểm của ta có do đó là đường trung bình của tam giác

Áp dụng định lí Ta-lét ta có:
Khi đó ta có:
Ta có:
do đó là phần có thể tích nhỏ hơn.
Tam giác vuông cân tại có

Gọi là trung điểm của ta có: (do tam giác vuông cân tại


Xét tam giác vuông có

Vậy