Google
Câu hỏi: Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $BB'=a,$ đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B,AC=a\sqrt{2}.$ Thể tích lăng trụ đã cho bằng:
A. ${{a}^{3}}$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$
A. ${{a}^{3}}$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$
Phương pháp:
Thể tích khối lăng trụ có chiều cao $h,$ diện tích đáy $B$ là $V=Bh.$
Cách giải:
Vì $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B,AC=a\sqrt{2}$ nên $AB=BC=a.$
$\Rightarrow {{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{2}.AB.BC=\dfrac{{{a}^{2}}}{2}.$
Vậy ${{V}_{ABC.A'B'C'}}=BB'.{{S}_{\Delta ABC}}=a.\dfrac{{{a}^{2}}}{2}=\dfrac{{{a}^{3}}}{2}.$
Thể tích khối lăng trụ có chiều cao $h,$ diện tích đáy $B$ là $V=Bh.$
Cách giải:
Vì $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B,AC=a\sqrt{2}$ nên $AB=BC=a.$
$\Rightarrow {{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{2}.AB.BC=\dfrac{{{a}^{2}}}{2}.$
Vậy ${{V}_{ABC.A'B'C'}}=BB'.{{S}_{\Delta ABC}}=a.\dfrac{{{a}^{2}}}{2}=\dfrac{{{a}^{3}}}{2}.$
Đáp án D.