Google
Câu hỏi: Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $BB'=a$, đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $AC=a\sqrt{2}$. Tính thể tích lăng trụ
A. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$
C. ${{a}^{3}}$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$
Vì $\Delta ABC$ vuông cân tại $B$ nên $BA=BC=\dfrac{AC}{\sqrt{2}}=a$
$\Rightarrow {{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{2}.BA.BC=\dfrac{{{a}^{2}}}{2}\Rightarrow V=BB'.{{S}_{ABC}}=\dfrac{{{a}^{2}}}{2}.a=\dfrac{{{a}^{3}}}{2}(dvdt)$
A. $\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$
C. ${{a}^{3}}$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$
Vì $\Delta ABC$ vuông cân tại $B$ nên $BA=BC=\dfrac{AC}{\sqrt{2}}=a$
$\Rightarrow {{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{2}.BA.BC=\dfrac{{{a}^{2}}}{2}\Rightarrow V=BB'.{{S}_{ABC}}=\dfrac{{{a}^{2}}}{2}.a=\dfrac{{{a}^{3}}}{2}(dvdt)$
Đáp án D.