Google
Câu hỏi: Cho khối lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có thể tích bằng $3{{a}^{3}}$, tam giác $ABC$ có $AB=a$, $AC=2a\sqrt{3}$, $\widehat{BAC}=60{}^\circ $. Chiều cao của khối lăng trụ bằng
A. $2a$.
B. $a$.
C. $6a$.
D. $a\sqrt{6}.$
A. $2a$.
B. $a$.
C. $6a$.
D. $a\sqrt{6}.$
Ta có: ${{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{2}AB.AC\sin A=\dfrac{1}{2}a.2a\sqrt{3}.\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{3{{a}^{2}}}{2}$.
Ta có: $V=h.{{S}_{ABC}}\Rightarrow h=\dfrac{V}{{{S}_{ABC}}}=\dfrac{3{{a}^{3}}}{\dfrac{3{{a}^{2}}}{2}}=2a$.
Ta có: $V=h.{{S}_{ABC}}\Rightarrow h=\dfrac{V}{{{S}_{ABC}}}=\dfrac{3{{a}^{3}}}{\dfrac{3{{a}^{2}}}{2}}=2a$.
Đáp án A.
