Google
Câu hỏi: Cho khối lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ và $A{A}'=2a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}$
B. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}$
C. $\sqrt{3}{{a}^{3}}$
D. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}$
A. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}$
B. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}$
C. $\sqrt{3}{{a}^{3}}$
D. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}$
Tam giác ABC đều cạnh a nên ${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$. Do khối lăng trụ $ABC.A'{B}'{C}'$ là lăng trụ đứng nên đường cao của lăng trụ là $A{A}'=2a$
Thể tích khối lăng trụ là $V=A{A}'.{{S}_{\Delta ABC}}=2a.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}$
Thể tích khối lăng trụ là $V=A{A}'.{{S}_{\Delta ABC}}=2a.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}$
Đáp án D.