Google
Câu hỏi: Cho khối lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy là tam giác đều cạnh a và $A{A}'=\sqrt{3}a$ (minh họa hình vẽ bên). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. $\dfrac{3{{a}^{3}}}{4}.$
B. $\dfrac{3{{a}^{3}}}{2}.$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{4}.$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}}{2}.$
A. $\dfrac{3{{a}^{3}}}{4}.$
B. $\dfrac{3{{a}^{3}}}{2}.$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}}{4}.$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}}{2}.$
Ta có ${{S}_{ABC}}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4};A{A}'=a\sqrt{3}.$ Từ đó suy ra $V=a\sqrt{3}.{{a}^{2}}\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\dfrac{3{{a}^{3}}}{4}.$
Đáp án A.