Google
Câu hỏi: Cho khối lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy là tam giác đều cạnh a và $A{A}'=3a.$ Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. $\dfrac{3{{a}^{3}}}{4}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{4}.$
C. $\dfrac{3{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$
Ta có ${{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}=A{A}'.{{S}_{ABC}}=A{A}'.\dfrac{A{{B}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{3{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$
A. $\dfrac{3{{a}^{3}}}{4}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{4}.$
C. $\dfrac{3{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$
Ta có ${{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}=A{A}'.{{S}_{ABC}}=A{A}'.\dfrac{A{{B}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{3{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$
Đáp án C.