Google
Câu hỏi: Cho khối lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và $BC=a\sqrt{2},A{A}'=3a.$ Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. $\dfrac{3{{a}^{3}}}{2}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{2}.$
C. $\dfrac{3{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}.$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}.$
Ta có ${{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}=A{A}'.{{S}_{ABC}}=A{A}'.\dfrac{1}{2}A{{B}^{2}}.$
Cạnh $A{A}'=3a;AB=\dfrac{BC}{\sqrt{2}}=a\Rightarrow {{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}=\dfrac{3{{a}^{3}}}{2}.$
A. $\dfrac{3{{a}^{3}}}{2}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}}{2}.$
C. $\dfrac{3{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}.$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}.$
Ta có ${{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}=A{A}'.{{S}_{ABC}}=A{A}'.\dfrac{1}{2}A{{B}^{2}}.$
Cạnh $A{A}'=3a;AB=\dfrac{BC}{\sqrt{2}}=a\Rightarrow {{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}=\dfrac{3{{a}^{3}}}{2}.$
Đáp án A.