Google
Câu hỏi: Cho khối lăng trụ ${ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'}$ có ${M}$ thuộc cạnh ${A{A}'}$ và ${M{A}'=2MA}$. Biết khối chóp ${M.{A}'{B}'{C}'{D}'}$ có thể tích bằng ${V}$. Tính thể tích khối lăng trụ ${ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'}$ theo ${V}$.
A. ${9V}$.
B. ${3V}$.
C. ${\dfrac{9V}{2}}$.
D. ${6V}$.
Ta có: $\dfrac{{{V}_{M.A'B'C'D'}}}{VABCD.A'B'C'D'}=\dfrac{\dfrac{1}{3}d\left( M;\left( A'B'C'D' \right) \right).{{S}_{A'B'C'D'}}}{d\left( A;\left( A'B'C\!\!'\!\!\text{ D }\!\!'\!\! \right) \right).{{S}_{A'B'C'D'}}}=\dfrac{\dfrac{1}{3}d\left( M;\left( A'B'C'D' \right) \right)}{\dfrac{3}{2}d\left( M;\left( A'B'C'D' \right) \right)}=\dfrac{2}{9}.$
Vậy ${{V}_{ABC\text{D}.A'B'C'\text{D}'}}=\dfrac{9}{2}V$
A. ${9V}$.
B. ${3V}$.
C. ${\dfrac{9V}{2}}$.
D. ${6V}$.
Ta có: $\dfrac{{{V}_{M.A'B'C'D'}}}{VABCD.A'B'C'D'}=\dfrac{\dfrac{1}{3}d\left( M;\left( A'B'C'D' \right) \right).{{S}_{A'B'C'D'}}}{d\left( A;\left( A'B'C\!\!'\!\!\text{ D }\!\!'\!\! \right) \right).{{S}_{A'B'C'D'}}}=\dfrac{\dfrac{1}{3}d\left( M;\left( A'B'C'D' \right) \right)}{\dfrac{3}{2}d\left( M;\left( A'B'C'D' \right) \right)}=\dfrac{2}{9}.$
Vậy ${{V}_{ABC\text{D}.A'B'C'\text{D}'}}=\dfrac{9}{2}V$
Đáp án C.