Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt...

The Knowledge · 13/1/22

Câu hỏi: Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AA', BB'. Mặt phẳng (CMN) cắt các đường thẳng C'A'; C'B' lần lượt tại P, Q. Thể tích của khối đa diện lồi ABCPQC' bằng
A.

\frac{7}{3}

B. 3
C.

\frac{5}{3}

D. 4

HD: Dễ thấy AP, BQ,CC' đồng quy nên đa diện lồi ABCPQC' là khối chóp cụt.
Đặt

S_{A B C} = S,

chiều cao lăng trụ là h thì

S_{C^{'} P Q} = 4 S

ta có:

S h = 1

và thể tích chóp cụt ABCPQC' là:

\begin{aligned} V_{A B C P Q C^{'}} = \frac{1}{3} (S + \sqrt{S .4 S} + 4 S) . h \\ = \frac{1}{3} .7 . S . h = \frac{7}{3} . \end{aligned}

Đáp án A.

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt...

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page