Google
Câu hỏi: Cho khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có thể tích là $V$. Mặt phẳng $\left( A{B}'{C}' \right)$ chia khối lăng trụ thành $2$ phần. Tỉ lệ thể tích của hai phần đó.
A. $\dfrac{1}{2}$.
B. $\dfrac{1}{3}$.
C. $\dfrac{2}{3}$.
D. $\dfrac{3}{4}$.
Mặt phẳng $\left( A{B}'{C}' \right)$ chia khối lăng trụ thành hai khối chóp $A.{A}'{B}'{C}'$ và $A.BC{C}'{B}'$.
Ta có: ${{V}_{A.{A}'{B}'{C}'}}=\dfrac{1}{3}{{S}_{{A}'{B}'{C}'}}.d\left( A,({A}'{B}'{C}') \right)=\dfrac{1}{3}V,{{V}_{A.BC{C}'{B}'}}=V-\dfrac{1}{3}V=\dfrac{2}{3}V\Rightarrow \dfrac{{{V}_{A.{A}'{B}'{C}'}}}{{{V}_{A.BC{C}'{B}'}}}=\dfrac{1}{2}$.
A. $\dfrac{1}{2}$.
B. $\dfrac{1}{3}$.
C. $\dfrac{2}{3}$.
D. $\dfrac{3}{4}$.
Mặt phẳng $\left( A{B}'{C}' \right)$ chia khối lăng trụ thành hai khối chóp $A.{A}'{B}'{C}'$ và $A.BC{C}'{B}'$.
Ta có: ${{V}_{A.{A}'{B}'{C}'}}=\dfrac{1}{3}{{S}_{{A}'{B}'{C}'}}.d\left( A,({A}'{B}'{C}') \right)=\dfrac{1}{3}V,{{V}_{A.BC{C}'{B}'}}=V-\dfrac{1}{3}V=\dfrac{2}{3}V\Rightarrow \dfrac{{{V}_{A.{A}'{B}'{C}'}}}{{{V}_{A.BC{C}'{B}'}}}=\dfrac{1}{2}$.
Đáp án A.