Câu hỏi: Cho khối lăng trụ có đáy là tam giác đều, góc giữa hai mặt phẳng và bằng , hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng trùng với trọng tâm tam giác . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Gọi là trung điểm , là trọng tâm tam giác , là hình chiếu vuông góc của lên . Giả sử cạnh đáy bằng .
Ta có và .
.
Trong tam giác có , trong đó .
Suy ra .
Thể tích khối lăng trụ
A.
B.
C.
D.
Ta có
Trong tam giác
Suy ra
Thể tích khối lăng trụ
Đáp án A.