Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$. Khoảng cách giữa 2...

Giải sử các kích thức của hình hộp chữ nhật là , , với .
+) Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng .
Ta có
, với là hình chiếu của trên .
Từ
+) Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng .
Tương tự, ta chứng minh được với là hình chiếu của trên .
Từ
+) Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng .
Gọi là trung điểm của .
Gọi là trung điểm của thì là đường trung bình của
.
.
Ta thấy đôi một vuông góc với nhau nên

Từ ta có hệ .
Vậy thể tích khối hộp là .