Cho khối hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có $AA'=2AB=2AD,\widehat{BAD}={{90}^{0}},\widehat{BAA'}={{60}^{0}},\widehat{DAA'}={{120}^{0}}$ và $AC'=\sqrt{6}.$...

Cách 1:
Ta có đáy là hình bình hành có nên là hình chữ nhật, lại có nên là hình vuông.
Đặt ta được và
Trong hình bình hành có suy ra
Ta có do vậy từ đây ta có
Trong tam giác ta có

Từ đây ta có và thể tích của khối tứ diện được tính theo công thức


Do đó thể tích của khối hộp là
Cách 2:
Đặt thì Áp dụng định lý côsin trong tam giác ta có

Suy ra Do đó tam giác vuông tại hay
Mà (do nên Vì vậy.

Mặt khác,
Mà nên

Do đó,
Theo quy tắc hình hộp, Suy ra


Vậy thể tích của khối hộp đã cho là