Cho khối chóp tam giác S.ABC có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi...

The Knowledge · 14/1/22

Câu hỏi: Cho khối chóp tam giác S.ABC có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi V là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.
A.

\frac{37}{64} V .

B.

\frac{27}{64} V .

C.

\frac{19}{27} V .

D.

\frac{8}{27} V .

Mặt phẳng (P) đi qua ba trọng tâm thì song song với đáy
Giả sử mặt phẳng (P) cắt

S A, S B, S C

lần lượt tại

A^{'}, B^{'}, C^{'} \Rightarrow \frac{S A^{'}}{S A} = \frac{S B^{'}}{S B} = \frac{S C^{'}}{S C} = \frac{2}{3}

Do đó

\frac{V_{S . A^{'} B^{'} C^{'}}}{V_{S . A B C}} = \frac{S A^{'}}{S A} . \frac{S B^{'}}{S B} . \frac{S C^{'}}{S C} = \frac{8}{27} \Rightarrow \frac{V_{A^{'} B^{'} C^{'} . A B C}}{V_{S . A B C}} = \frac{19}{27} .

Đáp án C.

Cho khối chóp tam giác S.ABC có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi...

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page