Google
Câu hỏi: Cho khối chóp $SABC$ có thể tích là V.Gọi $B',C'$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC.$ Tính theo Vthể tích của khối chóp $SAB'C'.$
A. $\dfrac{1}{3}V$
B. $\dfrac{1}{12}V$
C. $\dfrac{1}{2}$
D. $$ /B]frac{1}{4}V$
A. $\dfrac{1}{3}V$
B. $\dfrac{1}{12}V$
C. $\dfrac{1}{2}$
D. $$ /B]frac{1}{4}V$
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính tỉ lệ thể tích:
Cho các điểm M∈ SA, N∈ SB, P∈ SCta có:
$\dfrac{{{V}_{SMNP}}}{{{V}_{SABC}}}=\dfrac{SM}{SA}.\dfrac{SN}{SB}.\dfrac{SP}{SC}$
Cách giải:
Ta có: $\dfrac{{{V}_{SAB'C'}}}{{{V}_{SABC}}}=\dfrac{SA}{SA}.\dfrac{SB'}{SB}.\dfrac{SC'}{SC}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}$
$\Rightarrow {{V}_{SAB'C;}}=\dfrac{1}{4}{{V}_{SABC}}=\dfrac{1}{4}V.$
Sử dụng công thức tính tỉ lệ thể tích:
Cho các điểm M∈ SA, N∈ SB, P∈ SCta có:
$\dfrac{{{V}_{SMNP}}}{{{V}_{SABC}}}=\dfrac{SM}{SA}.\dfrac{SN}{SB}.\dfrac{SP}{SC}$
Cách giải:
Ta có: $\dfrac{{{V}_{SAB'C'}}}{{{V}_{SABC}}}=\dfrac{SA}{SA}.\dfrac{SB'}{SB}.\dfrac{SC'}{SC}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}$
$\Rightarrow {{V}_{SAB'C;}}=\dfrac{1}{4}{{V}_{SABC}}=\dfrac{1}{4}V.$
Đáp án D.