Cho khối chóp $S . A B C D$ có thể tích $V = 6 a^{3}$ , đáy ABCD là...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Cho khối chóp

S . A B C D

có thể tích

V = 6 a^{3}

, đáy ABCD là hình thang với hai cạnh đáy AD và BC thỏa mãn

A D = 2 B C

, diện tích tam giác SCD bằng

\sqrt{34} a^{2}

(tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng

(S C D)

bằng

A.

\frac{3 \sqrt{34}}{17} a

B.

\frac{9 \sqrt{34}}{34} a

C.

\frac{3 \sqrt{34}}{34} a

D.

\frac{\sqrt{34}}{17} a

Do

A D = 2 B C \Rightarrow S_{B C D} = \frac{1}{2} S_{A D B} \Rightarrow S_{B C D} = \frac{1}{3} S_{A B C D} \Rightarrow V_{S . B C D} = \frac{1}{3} V_{S . A B C D} = \frac{6 a^{3}}{3} = 2 a^{3}

Suy ra

d (B, (S C D)) = \frac{3 V_{B . S C D}}{S_{S C D}} = \frac{3 V_{S . B C D}}{S_{S C D}} = \frac{6 a^{3}}{\sqrt{34} a^{2}} = \frac{3 \sqrt{34} a}{17}

Đáp án A.

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V=6a3, đáy ABCD là...