Google
Câu hỏi: Cho khối chóp $S.ABCD$ có thể tích bằng $12{{a}^{3}}$ và có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O.$ Thể tích khối chóp $S.ABO$ bằng
A. $2{{a}^{3}}$.
B. $6{{a}^{3}}$.
C. $4{{a}^{3}}$.
D. $3{{a}^{3}}$.
A. $2{{a}^{3}}$.
B. $6{{a}^{3}}$.
C. $4{{a}^{3}}$.
D. $3{{a}^{3}}$.
Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ nên là hình chóp đều và chiều cao là $SO$
Thể tích khối chóp $S.ABO$ bằng:
${{V}_{S.ABO}}=\dfrac{1}{3}{{S}_{\Delta ABO}}.SO=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{4}.{{S}_{ABCD}}.SO=\dfrac{1}{4}{{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{4}.12{{a}^{3}}=3{{a}^{3}}.$
Thể tích khối chóp $S.ABO$ bằng:
${{V}_{S.ABO}}=\dfrac{1}{3}{{S}_{\Delta ABO}}.SO=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{4}.{{S}_{ABCD}}.SO=\dfrac{1}{4}{{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{4}.12{{a}^{3}}=3{{a}^{3}}.$
Đáp án D.