Google
Câu hỏi: Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a,$ tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ theo $a.$
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}.$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{8}.$
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}.$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{8}.$
Ta có: ${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}{{S}_{ABCD}}.h$ với $h$ chính là đường cao của tam giác $SAB$.
Do đó, ${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}{{S}_{ABCD}}.h=\dfrac{1}{3}.{{a}^{2}}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.
Do đó, ${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}{{S}_{ABCD}}.h=\dfrac{1}{3}.{{a}^{2}}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.
Đáp án B.