Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành, có thể tích bằng $24c{{m}^{3}}.$ Gọi $E$ là trung điểm $SC.$ Một mặt phẳng chứa $AE$ cắt các cạnh...

Mặt đáy là hình bình hành và có cùng diện tích
(hai khối chóp có cùng chiều cao và có diện tích mặt đáy bằng nhau).
Mà
Gọi là giao điểm của và là giao điểm của và là trọng tâm của và thuộc Gọi và
Ta có: và
và và
Do đó:
Mặt khác: và có chung chiều cao kẻ từ và có đáy
Mà là trọng tâm của
Chứng minh tương tự ta có:
là trung điểm của hay


Theo bất đẳng thức AM-GM, ta có:
(do hay
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi đi qua và .
Vậy giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp là