Google
Câu hỏi: Cho khối chóp $S.ABC$ có thể tích $V$, $M$, $N$ là hai điểm lần lượt nằm trên hai cạnh $SB$, $SC$ sao cho $\dfrac{SM}{SB}=\dfrac{CN}{CS}=\dfrac{2}{3}$. Tính thể tích khối đa diện $AMNCB$ theo $V.$
A. $\dfrac{7V}{9}.$
B. $\dfrac{4V}{9}.$
C. $\dfrac{2V}{9}.$
D. $\dfrac{5V}{9}.$
Ta có :
$\begin{aligned}
& {{V}_{AMNCB}}=V-{{V}_{SAMN}}=V-\dfrac{SM}{SB}.\dfrac{SN}{SC}.V \\
& =V-\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{3}.V \\
& =\dfrac{7}{9}V \\
\end{aligned}$
A. $\dfrac{7V}{9}.$
B. $\dfrac{4V}{9}.$
C. $\dfrac{2V}{9}.$
D. $\dfrac{5V}{9}.$
$\begin{aligned}
& {{V}_{AMNCB}}=V-{{V}_{SAMN}}=V-\dfrac{SM}{SB}.\dfrac{SN}{SC}.V \\
& =V-\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{3}.V \\
& =\dfrac{7}{9}V \\
\end{aligned}$
Đáp án A.