Google
Câu hỏi: Cho khối chóp S.ABC có tam giác SBC vuông cân tại S, $SB=3a$ và khoảng cách từ A đến mặt phẳng $\left( SBC \right)$ bằng 4a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. $V=12{{a}^{3}}$
B. $V=18{{a}^{3}}$
C. $V=4{{a}^{3}}$
D. $V=6{{a}^{3}}$
A. $V=12{{a}^{3}}$
B. $V=18{{a}^{3}}$
C. $V=4{{a}^{3}}$
D. $V=6{{a}^{3}}$
Tam giác SBC vuông cân tại S, $SB=3a\Rightarrow {{S}_{\Delta SBC}}=\dfrac{9{{a}^{2}}}{2}$
Khi đó ${{V}_{A.SBC}}=\dfrac{1}{3}d\left( A,\left( SBC \right) \right).{{S}_{\Delta SBC}}=\dfrac{1}{3}.4a.\dfrac{9{{a}^{2}}}{2}=6{{a}^{3}}$.
Khi đó ${{V}_{A.SBC}}=\dfrac{1}{3}d\left( A,\left( SBC \right) \right).{{S}_{\Delta SBC}}=\dfrac{1}{3}.4a.\dfrac{9{{a}^{2}}}{2}=6{{a}^{3}}$.
Đáp án D.